2013-05-21
连续平滑的贝塞尔曲线
在我研究生的时候,我上了一门OpenGL的课程。我非常喜欢OpenGL,因为它让我写的程序从此不再只局限于黑白的终端界面,而变得艳丽多彩。从那么课上,我也第一次认识了“贝塞尔曲线Bézier Curve”,它是那么的神奇,仅仅用几个点通过一个公式就能表现出一条优美的曲线。
这让一直热爱数学的我无法自拔,仿佛又回到了高中,坐在课堂里听着彪哥(我的高中数学老师)给我们讲述着各种曲线方程:抛物线、椭圆、双曲线……可惜怎么就从来没有提到过贝塞尔曲线呢。好吧,不在高考考纲之中。
贝塞尔方程的优点在于可以利用较少的存储几个点就能描绘出光滑的曲线或者曲面。而方程的计算也不会消耗太多的时间,真可谓是图形学中的一把利器。虽然后来并没有继续学习和使用OpenGL,但是也在其它很多方面又再次接触到了贝塞尔曲线,比如CSS中的一些渐变方法(Timing Function),iOS动画的时间方程。
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